离散数学中，幂函数的定义如下：若存在一个自然数\( n \)和一个非零实数\( a \)，则函数\( f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R} \)定义为\( f(k) = a^k \)，其中\( k \)是自然数，则称\( f \)为幂函数。该函数表示的是以\( a \)为底数的\( k \)次幂，其中\( k \)从1开始递增。
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