在解析几何中，法线斜率和切线斜率是描述曲线在某一点处几何特性的重要参数。
法线斜率，又称垂线斜率，是指曲线在某一点处的法线与x轴正方向的夹角的正切值。对于曲线上的任意一点，其法线斜率可以通过该点处的导数来求得。如果曲线的方程是y=f(x)，那么在点(x0, y0)处的法线斜率k_n可以表示为：
\[ k_n = -\frac{1}{f'(x_0)} \]
其中，f'(x0)是函数f(x)在点x0处的导数。
切线斜率，是指曲线在某一点处的切线与x轴正方向的夹角的正切值。在点(x0, y0)处的切线斜率k_t可以表示为：
\[ k_t = f'(x_0) \]
这里，f'(x0)同样是函数f(x)在点x0处的导数。
理解这两个概念对于解决涉及曲线斜率的问题至关重要。在考研数学中，这些概念经常出现在微积分和解析几何的相关题目中。
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