一个矩阵如果其特征值的代数重数（即特征多项式的根的个数）大于其几何重数（即对应特征值所对应的线性无关的特征向量的数量），那么这样的矩阵就必不可相似对角化。换句话说，如果一个矩阵有重根特征值，但对应的线性无关的特征向量不足，那么这个矩阵就不可能通过相似变换被对角化。
【考研刷题通】——您的考研刷题好帮手！政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，精准定位知识点，助您高效备考。点击下方链接，加入我们的刷题行列，让考研之路更加清晰！
[考研刷题通] 微信小程序：https://bit.ly/3sJLH5N