数学分析中的比较原则，是指在研究函数性质时，通过比较两个函数的极限关系来判断函数的敛散性、连续性等重要特性。这一原则在分析学中扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们更深入地理解函数的行为，以及函数之间的内在联系。
在数学分析中，比较原则通常包括以下几个方面：
1. 单调性比较原则：若两个单调函数的值在某点附近一高一低，那么在该点附近的函数值关系也遵循相同的规律。
2. 有界性比较原则：如果一个函数在某区间内有界，而另一个函数在该区间内无界，那么这两个函数在该区间内的行为将有显著差异。
3. 极限比较原则：在比较两个函数的极限时，如果两个函数在某点的极限存在且不为零，可以通过比较它们在该点附近的行为来推断它们的极限关系。
4. 夹逼定理：如果两个函数在某区间内分别夹在第三函数两侧，并且第三函数在该区间内有界且有极限，那么前两个函数在该区间的极限也必然存在，并且等于第三函数的极限。
掌握这些比较原则对于理解和解决数学分析问题至关重要。在考研过程中，熟练运用这些原则能够帮助考生更快、更准确地解决数学题目。
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