x的平均值的期望,即数学期望值,可以通过以下步骤计算:
1. 确定随机变量x的所有可能取值及其对应的概率,即x的分布列。
2. 将每个取值与其概率相乘,然后将所有乘积相加。
公式表示为:
\[ E(x) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(x_i) \]
其中,\( x_i \) 是x的第i个取值,\( P(x_i) \) 是x取值为\( x_i \)的概率,n是x的所有可能取值的总数。
例如,如果x的可能取值为\( x_1, x_2, ..., x_n \),对应的概率分别为\( P(x_1), P(x_2), ..., P(x_n) \),则期望值E(x)的计算公式为:
\[ E(x) = x_1 \cdot P(x_1) + x_2 \cdot P(x_2) + ... + x_n \cdot P(x_n) \]
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