快速弦截法,又称割线法,是一种用于求解函数零点的方法。其基本原理是通过迭代计算,逐步逼近函数的零点。具体公式如下:
设函数f(x)在区间[a, b]上连续,且f(a)和f(b)异号(即f(a)f(b)<0),则函数在(a, b)内至少存在一个零点。快速弦截法公式为:
x_{n+1} = x_n - f(x_n) * (x_n - x_{n-1}) / (f(x_n) - f(x_{n-1}))
其中,x_0为初始近似值,x_1为第一次迭代后的近似值,以此类推。
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