数分考研主要考察高等数学的深入理解和应用能力,具体包括但不限于以下几个方面:
1. 极限与连续:包括极限的基本性质、运算法则、无穷小与无穷大的比较、连续的定义与性质等。
2. 导数与微分:导数的定义、导数的计算、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式、函数的单调性、极值与最值等。
4. 不定积分:不定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分:定积分的定义、性质、计算方法、积分的应用等。
6. 级数:数项级数的收敛性、幂级数的收敛域、级数展开等。
这些内容是数分考研的核心,考生需要熟练掌握并能够灵活运用。
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