在研究生阶段学习控制论中的数学方法，主要需要掌握以下几方面的知识：
1. 线性代数：包括矩阵理论、特征值与特征向量、线性方程组、二次型等，是理解控制论中系统建模和分析的基础。
2. 微积分：特别是多变量微积分，包括偏导数、梯度、方向导数、多元函数的极值问题等，对于分析系统的动态行为至关重要。
3. 常微分方程：研究动态系统的行为，包括线性微分方程、非线性微分方程的稳定性分析等。
4. 复变函数：对于系统稳定性分析和频率响应分析等高级控制理论非常重要。
5. 概率论与数理统计：用于分析系统的随机性和不确定性，以及进行系统性能的评价。
6. 数值分析：学习如何将数学模型转化为计算机可处理的算法，对于控制系统的仿真和优化至关重要。
7. 优化理论：用于设计控制器，优化系统性能，包括线性规划、非线性规划等。
通过这些数学工具的学习，研究生可以更好地理解和应用控制论的知识，解决实际问题。
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