要找到各个位数上数字和为21的最大数，我们可以从最高位开始构造。首先，最高位数字应尽可能大，因为这样能使得整个数的值最大化。从9开始，然后是8，依此类推，直到各位数之和达到21。
从9开始：
9（个位）+ 9（十位）+ 9（百位）+ 9（千位）= 36，超过了21，所以不可能。
接下来尝试8：
9（个位）+ 9（十位）+ 9（百位）+ 8（千位）= 35，仍然超过21。
再尝试7：
9（个位）+ 9（十位）+ 8（百位）+ 7（千位）= 33，超过21。
继续尝试：
9（个位）+ 8（十位）+ 8（百位）+ 7（千位）= 30，超过21。
然后是：
9（个位）+ 8（十位）+ 7（百位）+ 8（千位）= 30，超过21。
现在尝试：
9（个位）+ 8（十位）+ 7（百位）+ 6（千位）= 30，超过21。
继续：
9（个位）+ 7（十位）+ 7（百位）+ 8（千位）= 29，超过21。
尝试：
9（个位）+ 7（十位）+ 8（百位）+ 7（千位）= 29，超过21。
最后尝试：
9（个位）+ 6（十位）+ 8（百位）+ 8（千位）= 27，超过21。
继续：
9（个位）+ 6（十位）+ 7（百位）+ 9（千位）= 27，超过21。
尝试：
9（个位）+ 5（十位）+ 9（百位）+ 9（千位）= 32，超过21。
然后是：
9（个位）+ 5（十位）+ 8（百位）+ 9（千位）= 31，超过21。
最后尝试：
9（个位）+ 4（十位）+ 9（百位）+ 9（千位）= 30，超过21。
最终，我们发现：
9（个位）+ 4（十位）+ 8（百位）+ 6（千位）= 27，仍然超过21。
因此，继续尝试：
9（个位）+ 4（十位）+ 7（百位）+ 9（千位）= 29，超过21。
现在尝试：
9（个位）+ 3（十位）+ 9（百位）+ 9（千位）= 29，超过21。
尝试：
9（个位）+ 3（十位）+ 8（百位）+ 9（千位）= 28，超过21。
尝试：
9（个位）+ 3（十位）+ 7（百位）+ 10（千位）= 29，超过了21。
最后尝试：
9（个位）+ 3（十位）+ 6（百位）+ 10（千位）= 28，超过21。
我们注意到，如果我们使用6作为千位，那么剩余的位数可以组成最大的三位数999，这样：
9（个位）+ 6（千位）+ 9（百位）+ 9（十位）= 21。
因此，满足条件且最大的数是6999。
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