全微分显式，是指在多元函数中，当自变量发生微小变化时，函数的增量可以表示为一个线性函数加上一个高阶无穷小量。具体来说，对于多元函数 \( z = f(x, y) \)，其全微分 \( dz \) 可以表示为：
\[ dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy \]
其中，\( \frac{\partial z}{\partial x} \) 和 \( \frac{\partial z}{\partial y} \) 分别是函数 \( z \) 对 \( x \) 和 \( y \) 的偏导数，而 \( dx \) 和 \( dy \) 是 \( x \) 和 \( y \) 的微分。
通过全微分显式，我们可以方便地研究函数在某一邻域内的局部线性化特性，以及自变量微小变化对函数值的影响。
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