微分方程 \( y = ce^x \) 的解法如下:
首先,将 \( y = ce^x \) 代入微分方程 \( y' = ce^x \) 中,得到:
\[ y' = ce^x \]
由于 \( y = ce^x \),两边对 \( x \) 求导,得到:
\[ y' = ce^x \]
这表明 \( y' = ce^x \) 已经是原方程的解,因此微分方程 \( y' = ce^x \) 的通解为:
\[ y = ce^x \]
其中 \( c \) 是任意常数。
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