抽样基本定理，也称为简单随机抽样的概率公式，其推导如下：
设总体大小为N，样本大小为n，每个个体被抽中的概率为p，则有：
\[ p = \frac{n}{N} \]
推导过程如下：
1. 首先，定义每个个体被抽中的概率为p，那么未被抽中的概率为1-p。
2. 对于总体中的每个个体，都有两种可能的情况：被抽中或未被抽中。
3. 因为是简单随机抽样，所以每个个体被抽中的概率是相同的，即p。
4. 根据概率的加法原理，总体中所有个体被抽中的概率之和等于1，即：
\[ N \times p + N \times (1-p) = 1 \]
5. 化简上述等式，得到：
\[ Np + N - Np = 1 \]
\[ N = 1 \]
6. 由此可得：
\[ p = \frac{n}{N} \]
这就是抽样基本定理的公式推导。
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