夹逼准则取值时,首先确定函数在某一闭区间上的连续性,然后找到函数在该区间两端点的函数值。具体步骤如下:
1. 确定闭区间:选取一个闭区间,该区间内函数连续。
2. 计算端点函数值:分别计算闭区间两端点的函数值。
3. 判断函数值:比较两端点的函数值,如果一端点函数值为正,另一端点函数值为负,则根据夹逼准则,可以确定函数在该闭区间内的取值一定在两端点函数值之间。
例如,对于函数$f(x) = x^2$在闭区间$[-1, 1]$上的取值,可以计算出端点函数值$f(-1) = 1$和$f(1) = 1$,由于两端点函数值相等且为正,根据夹逼准则,函数在闭区间$[-1, 1]$上的取值一定在$[0, 1]$之间。
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