快速识别函数周期与对称轴的方法如下：
1. 周期识别：
- 周期性分析：观察函数表达式，若包含正弦或余弦函数，其周期可通过公式 \( T = \frac{2\pi}{\text{函数中的系数}} \) 计算。
- 周期验证：选取函数图像上的任意两点，计算这两点间函数值的差，若差值恒定，则该差值即为函数的周期。
2. 对称轴识别：
- 对称性判断：观察函数图像，若图像关于某条直线对称，则该直线即为对称轴。
- 代数验证：对于二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \)，其对称轴为 \( x = -\frac{b}{2a} \)。对于其他函数，可尝试代入对称轴的方程，若函数值相等，则该方程可能为对称轴。
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