标准差（Standard Deviation）和标准分（Standard Score）是统计学中两个密切相关但概念不同的指标。
标准差反映的是一组数据相对于其平均值的离散程度，即数据的波动大小。具体来说，它衡量的是各个数值与平均数之间差值的平方的平均数的平方根。标准差越大，说明数据分布的离散程度越高；标准差越小，说明数据分布的集中程度越高。
标准分，又称Z分数（Z-score），是衡量一个数据点相对于整体数据集的平均水平的指标。它是通过将原始数据点与平均数之差除以标准差得到的。公式为：Z = (X - μ) / σ，其中X是原始分数，μ是平均数，σ是标准差。标准分可以用来比较不同数据集之间的数值，或者将原始分数转换成具有相同分布的分数，便于比较和解释。
两者的关系可以概括如下：
1. 标准差是衡量数据离散程度的统计量，而标准分是衡量数据相对位置或距离的统计量。
2. 标准差越大，标准分的分布范围也越大，表明数据的波动性更强。
3. 标准分通过标准差进行了标准化处理，使得不同数据集或不同测试中的分数可以进行比较。
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