求函数连续区间，首先需要了解函数的定义域，然后根据函数的连续性定理来分析。具体步骤如下：
1. 确定定义域：首先找出函数的定义域，即函数中所有自变量x的取值范围。
2. 分析间断点：函数的间断点包括无穷间断点和可去间断点。无穷间断点是指函数在某一点趋向于正无穷或负无穷；可去间断点是指函数在某一点趋向于某个有限值，但函数在该点没有定义。
3. 判断连续性：对于每个定义域内的区间，判断函数是否连续。通常有以下几种情况：
- 区间内部：如果函数在区间内任意一点都连续，则该区间是连续区间。
- 区间端点：如果函数在区间端点连续，则该区间是连续区间。
- 间断点：如果函数在某个间断点处连续，则该间断点不属于连续区间。
4. 综合分析：将所有连续区间合并，得到函数的连续区间。
5. 总结：将函数的连续区间用数学语言描述，例如“函数f(x)在区间(a, b)上连续”。
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