求特征向量是线性代数中一个重要的过程，以下是具体步骤：
1. 确定特征值：首先，你需要计算矩阵的特征值。这通常是通过解特征方程得到的，即求解行列式 \( \text{det}(A - \lambda I) = 0 \)，其中 \( A \) 是给定的矩阵，\( \lambda \) 是特征值，\( I \) 是单位矩阵。
2. 选择特征值：从特征方程中解出所有的特征值。
3. 构建特征向量：对于每个特征值 \( \lambda_i \)，构建齐次线性方程组 \( (A - \lambda_i I)x = 0 \)。这里的 \( x \) 就是特征向量。
4. 求解特征向量：解这个方程组，找出非零解。这些非零解就是对应于特征值 \( \lambda_i \) 的特征向量。
5. 简化特征向量：通常，对于每个特征值，会有多个线性无关的特征向量。选择一个标准正交基，将所有特征向量简化为标准正交基中的向量。
需要注意的是，特征向量并不唯一，它们可以被任意缩放或者进行线性组合，只要它们保持线性无关。
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