在统计学中,置信区间公式通常用于估计总体参数的范围。以下是一个常用的置信区间公式示例:
对于总体均值μ的置信区间,假设样本均值\(\bar{x}\)和样本标准差s,以及样本大小n,置信水平为1-α,则总体均值μ的置信区间公式为:
\[ \bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{s}{\sqrt{n}} \]
其中,\(t_{\alpha/2, n-1}\)是从t分布表中查找的t值,n-1是自由度,它代表了样本大小减去1。
请注意,这里的t分布是针对小样本或未知总体标准差的情况。在大样本(n>30)或已知总体标准差时,可以使用正态分布的z分布来估计。
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