判断三次方程是否有根，可以按照以下步骤进行：
1. 判别根的情况：首先，将三次方程转换为标准形式 \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)。然后，计算其判别式 \(D = 18abcd - 4b^3d + b^2c^2 - 4ac^3 - 27a^2d^2\)。如果 \(D > 0\)，则方程有三个不同的实根；如果 \(D = 0\)，则方程可能有一个实根和两个复根，或者三个相同的实根；如果 \(D < 0\)，则方程有三个复根。
2. 求根公式：对于 \(D \neq 0\) 的情况，可以使用卡尔丹公式（Cardano's formula）来求解方程的根。
3. 根的性质：对于 \(D = 0\) 的情况，方程的根可以通过分析系数的符号来判断。例如，如果 \(a\) 和 \(d\) 符号相同，则至少有一个实根。
4. 数值方法：如果方程过于复杂，难以直接求解，可以采用数值方法，如牛顿法（Newton's method）或二分法（Bisection method）来近似求解根。
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