北京博士后若选择留京工作，其直系家属户口的随迁问题，通常需要根据北京市的相关政策来决定。一般来说，博士后研究人员本人符合北京市人才引进条件，且单位同意接收，其配偶及未成年子女可以申请随迁户口。具体操作流程如下：
1. 人才引进认定：博士后需首先通过北京市人才引进的认定。
2. 单位支持：所在单位需出具同意接收博士后及其家属的证明。
3. 提交申请：博士后本人及其家属向户口所在地公安派出所提交随迁申请。
4. 审核审批：公安派出所对申请材料进行审核，审核通过后报送上级公安机关审批。
5. 办理落户：审批通过后，家属可办理户口迁移手续。
需要注意的是，具体政策可能会有所调整，建议咨询当地公安部门或单位人事部门获取最新信息。
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