等价对数式是指两个对数表达式，在数学上具有相同的值。这些表达式通过变换，如乘除、开方等运算，可以相互转换而不改变其值。例如，对于任意的正实数a和b，以下对数式是等价的：
1. \( \log_a(b) \)
2. \( \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)} \) （这里c是任意正实数，且不等于1）
3. \( \log_{a^2}(b^{1/2}) \)
这些对数式在数值上相等，因为它们都可以通过适当的换底公式或指数法则转换成同一形式。掌握等价对数式对于解决涉及对数运算的问题非常重要。
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