将矩阵化成行最简形矩阵（又称为行阶梯形矩阵）的过程，主要依赖于初等行变换。以下是具体步骤：
1. 选择主元：从矩阵的第一列开始，选择绝对值最大的非零元素作为主元，如果第一列没有合适的元素，则从第二列开始寻找。
2. 行交换：如果主元不在第一行的第一列，则进行行交换，将主元所在的行与第一行交换。
3. 行化简：用第一行的主元，将下面的行变换为主元所在行的倍数，使得这些行的第一列除了主元所在的行以外都是零。
4. 消除主元以下的元素：对第一列以下的每一行，用第一行的倍数消去这些行中的第一列元素，使其变为零。
5. 处理剩余列：对于矩阵的每一列，重复步骤1-4，直到所有列都完成了行化简。
6. 行归一化：如果主元不是1，则用该列的倍数将主元化为1。
通过以上步骤，可以确保矩阵变成行最简形矩阵。
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