在求解高数中空间直线在空间平面上的投影时，可以遵循以下步骤：
1. 确定投影方向：首先，找出直线与平面的法线向量。直线向量的方向与法线向量垂直，因此可以利用向量点积求出直线在平面上的投影方向。
2. 计算点积：设直线向量为 $\vec{L}$，平面法向量为 $\vec{n}$，则 $\vec{L} \cdot \vec{n}$ 的结果即为直线向量在法线向量方向上的分量。
3. 确定投影向量：将直线向量 $\vec{L}$ 沿着法线向量 $\vec{n}$ 的方向进行分解，得到投影向量 $\vec{L}_{\text{proj}}$。具体计算公式为：$\vec{L}_{\text{proj}} = \frac{\vec{L} \cdot \vec{n}}{\vec{n} \cdot \vec{n}} \vec{n}$。
4. 求出投影点：利用投影向量 $\vec{L}_{\text{proj}}$ 和原直线向量 $\vec{L}$ 的起点，可以求出直线在平面上的投影点。设直线起点为 $O$，则投影点 $P$ 的坐标为 $O + \vec{L}_{\text{proj}}$。
5. 得出投影直线：最后，以投影点 $P$ 为起点，投影向量 $\vec{L}_{\text{proj}}$ 为方向向量，即可得到空间直线在平面上的投影直线。
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