在探索数列之积求极限的过程中，我们首先需审视数列各项的乘积行为。假设有一数列{a_n}，我们想求其当n趋向于无穷大时的极限L。以下是求解步骤：
1. 观察数列特征：首先检查数列{a_n}是否为收敛数列。如果收敛，则其极限可能存在。
2. 应用乘积极限定理：如果数列{a_n}的每一项的绝对值都趋向于1，即|a_n| ≤ 1，那么我们可以使用乘积极限定理。
3. 计算极限：根据乘积极限定理，如果lim(a_n) = 1，那么数列{a_n}的乘积的极限等于1。
4. 数列发散的情况：如果数列{a_n}中的任何一项不满足|a_n| ≤ 1，我们需要更复杂的分析，如判断是否存在子数列的乘积收敛。
5. 具体求解：通过计算lim(a_1 * a_2 * ... * a_n)来得到极限L。
6. 结论验证：最后，确保所得极限符合数列的性质，即数列的各项乘积确实收敛于该极限。
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