在判断双曲线的实轴和虚轴系数a和b的正负时，可以依据以下步骤：
1. 观察方程形式：首先确定双曲线的标准方程是 \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \) 或 \( \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1 \)。
2. 实轴与虚轴识别：在标准方程中，分母较大的变量对应的是实轴。例如，如果 \( a^2 \) 大于 \( b^2 \)，则实轴是x轴，反之亦然。
3. 确定系数符号：
- 如果实轴是x轴（即 \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \)），那么：
- a的正负取决于x的平方项系数，系数为正则a为正，系数为负则a为负。
- b的正负取决于y的平方项系数，系数为负则b为正，系数为正则b为负。
- 如果实轴是y轴（即 \( \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1 \)），则：
- b的正负取决于y的平方项系数，系数为正则b为正，系数为负则b为负。
- a的正负取决于x的平方项系数，系数为负则a为正，系数为正则a为负。
4. 应用公式：例如，对于方程 \( \frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1 \)，实轴是x轴，因为 \( 4 > 9 \)，所以a为正（\( a = 2 \)），b为负（\( b = 3 \)）。
记住，双曲线的a和b系数的正负关系是确定实轴和虚轴的关键。
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