求相似矩阵的逆矩阵，首先需要确认该相似矩阵是否可逆。若矩阵可逆，其逆矩阵可通过以下步骤求得：
1. 计算原矩阵的行列式：设原矩阵为 \( A \)，计算 \( \det(A) \)。
2. 判断行列式是否为0：如果 \( \det(A) = 0 \)，则矩阵 \( A \) 不可逆，即没有逆矩阵。
3. 计算原矩阵的伴随矩阵：若 \( \det(A) \neq 0 \)，则计算 \( A \) 的伴随矩阵 \( A^* \)。
4. 求逆矩阵：相似矩阵的逆矩阵等于原矩阵的伴随矩阵除以原矩阵的行列式，即 \( A^{-1} = \frac{A^*}{\det(A)} \)。
由于相似矩阵具有相同的特征值，如果原矩阵 \( A \) 可逆，那么相似矩阵 \( B \) 也同样可逆，并且 \( B^{-1} \) 可以通过上述方法求得。
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