九大基本初等函数，涵盖了解析几何与微积分的基石，分别是：
1. 幂函数：形式为\( f(x) = x^n \)，其中\( n \)为实数。
2. 指数函数：形式为\( f(x) = a^x \)，其中\( a \)为正实数且\( a \neq 1 \)。
3. 对数函数：形式为\( f(x) = \log_a x \)，其中\( a \)为正实数且\( a \neq 1 \)。
4. 正弦函数：形式为\( f(x) = \sin x \)。
5. 余弦函数：形式为\( f(x) = \cos x \)。
6. 正切函数：形式为\( f(x) = \tan x \)。
7. 余切函数：形式为\( f(x) = \cot x \)。
8. 双曲正弦函数：形式为\( f(x) = \sinh x \)。
9. 双曲余弦函数：形式为\( f(x) = \cosh x \)。
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