在数学与计算机科学中，一个具有n个结点的二叉树可以通过多种方式构建。具体来说，一个有n个结点的二叉树的数量可以通过递归关系式来计算。这个数量可以通过以下公式得出：
- 对于一个有n个结点的二叉树，如果它的根节点固定，那么剩下的n-1个结点可以自由地构成左子树和右子树。
- 对于左子树，它可以是一个有0到n-1个结点的任意二叉树。
- 对于右子树，它同样可以是一个有0到n-1个结点的任意二叉树。
因此，有n个结点的二叉树的数量可以通过以下递归公式表示：
\[ T(n) = \sum_{i=0}^{n-1} T(i) \times T(n-1-i) \]
其中，\( T(0) = 1 \)（空树），\( T(1) = 1 \)（只有一个结点的树）。
通过计算，我们可以得到具体数量。例如，当n=3时，有：
\[ T(3) = T(0) \times T(3) + T(1) \times T(2) + T(2) \times T(1) + T(3) \times T(0) \]
\[ T(3) = 1 \times 5 + 1 \times 2 + 2 \times 1 + 5 \times 1 \]
\[ T(3) = 5 + 2 + 2 + 5 \]
\[ T(3) = 14 \]
所以，有3个结点的二叉树共有14种不同的构成方式。
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