面对单位不肯开具同意报考证明的情况，您可以采取以下步骤：
1. 沟通协商：首先，与单位领导进行沟通，了解他们拒绝开具证明的具体原因。可能是由于单位政策、工作量考虑或其他原因。
2. 提供政策依据：向单位展示相关的考研政策文件或通知，说明持有同意报考证明的必要性，以及不开具证明可能带来的不利影响。
3. 调整工作计划：如果单位确实有困难，您可以尝试调整自己的工作计划，比如选择非高峰时段报考，或者承诺在规定时间内完成学业，不影响工作。
4. 寻求上级支持：如果单位基层领导不予配合，可以寻求上级领导的支持，通过更高层级的沟通来解决。
5. 个人声明替代：在无法获得单位证明的情况下，可以准备一份个人声明，说明您的报考意愿、承诺学习期间将认真履行工作职责，并承担相应的责任。
6. 备选方案：了解是否有其他途径可以获得报考证明，例如通过社区、居委会等社会组织开具。
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