数学领域内的定理繁多，涵盖了从基础算术到高等数学的各个分支。以下是一些常见的数学定理：
1. 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 欧拉公式：复指数函数与三角函数的关系，e^(iθ) = cosθ + isinθ。
3. 费马小定理：如果p是质数，a是整数，那么a^p ≡ a (mod p)。
4. 拉格朗日中值定理：如果函数f在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，那么至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
5. 牛顿-莱布尼茨公式：定积分与原函数之间的关系，如果F(x)是f(x)的一个原函数，那么∫f(x)dx = F(b) - F(a)。
6. 二项式定理：(a + b)^n = Σ(nCk) * a^(n-k) * b^k，其中n为非负整数，k为从0到n的整数。
7. 最大最小值定理：如果一个函数在闭区间上连续，那么在这个区间上一定存在最大值和最小值。
8. 拉普拉斯变换：一种用于求解微分方程的数学工具，将微分方程转换为代数方程。
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