要判断一个分数是否是有限循环小数，可以遵循以下步骤：
1. 化简分数：首先将给定的分数化简到最简形式。
2. 观察分母：检查化简后的分数的分母。分母中只能包含2和5的因子，因为只有这两种因子才能确保小数部分是有限循环的。
3. 计算分母：对于分母，进行质因数分解。如果分母的质因数分解结果中不包含2和5以外的其他质数，那么这个分数对应的小数是有限循环的；如果包含，则小数是无限循环的。
例如，对于分数1/3，分母3的质因数分解为3，不包含2和5以外的因子，所以1/3是有限循环小数。
而对于分数1/6，分母6的质因数分解为2×3，只包含2和5的因子，因此1/6也是有限循环小数。
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