如果在公务员资格审查过程中发现身份证丢失，可以按照以下步骤操作：
1. 立即补办：首先，应尽快到当地公安机关户籍窗口申请补办身份证。携带户口簿等相关材料，按照规定流程办理。
2. 临时身份证明：在身份证补办期间，可以到公安机关申请开具临时身份证明，作为资格审查的临时身份凭证。
3. 提交申请：将补办的身份证申请材料、临时身份证明以及其他资格审查所需材料一并提交至相关部门。
4. 及时沟通：与资格审查的组织方保持沟通，说明情况，并询问是否可以接受临时身份证明进行资格审查。
5. 关注进度：关注身份证补办进度，一旦新身份证到手，及时更新至资格审查部门。
6. 备好复印件：同时，准备好身份证复印件，以备不时之需。
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