二次型对应的对称阵可以通过以下步骤来书写：
1. 确定二次型的标准形式：首先，将二次型化为标准形式，即\( f(x_1, x_2, ..., x_n) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii}x_i^2 + 2\sum_{1 \leq i < j \leq n} b_{ij}x_ix_j \)，其中\( a_{ii} \)和\( b_{ij} \)是二次型系数。
2. 构造对称矩阵：根据二次型的系数，构造一个对称矩阵\( A \)。对称矩阵\( A \)的元素由以下规则确定：
- 主对角线元素为\( a_{ii} \)；
- 非对角线元素\( a_{ij} \)（\( i \neq j \)）和\( a_{ji} \)（\( j \neq i \)）相等，均为\( b_{ij} \)。
3. 书写对称矩阵：按照上述规则，将二次型系数填写到对称矩阵中，即得到对应的对称矩阵\( A \)。
例如，对于二次型\( f(x, y) = x^2 + 2xy + 3y^2 \)，对应的对称矩阵\( A \)为：
\[
A = \begin{bmatrix}
1 & 1 \\
1 & 3
\end{bmatrix}
\]
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