判断二次函数的单调区间，首先要了解二次函数的标准形式是 \(y = ax^2 + bx + c\)。以下是判断二次函数单调区间的具体步骤：
1. 确定开口方向：观察二次项系数 \(a\)，如果 \(a > 0\)，函数开口向上；如果 \(a < 0\)，函数开口向下。
2. 求对称轴：二次函数的对称轴是 \(x = -\frac{b}{2a}\)。
3. 判断单调区间：
- 开口向上（\(a > 0\)）：对称轴左侧为减区间，右侧为增区间。
- 开口向下（\(a < 0\)）：对称轴左侧为增区间，右侧为减区间。
具体到每个区间：
- 当 \(a > 0\)，如果 \(x < -\frac{b}{2a}\)，函数在 \((-∞, -\frac{b}{2a})\) 上是减函数；如果 \(x > -\frac{b}{2a}\)，函数在 \((- \frac{b}{2a}, +∞)\) 上是增函数。
- 当 \(a < 0\)，如果 \(x < -\frac{b}{2a}\)，函数在 \((-∞, -\frac{b}{2a})\) 上是增函数；如果 \(x > -\frac{b}{2a}\)，函数在 \((- \frac{b}{2a}, +∞)\) 上是减函数。
掌握这些方法，就能准确判断二次函数的单调区间了。想要更多考研刷题练习，推荐使用【考研刷题通】小程序，涵盖了政治、英语、数学等所有考研科目，助你轻松备考！
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