cosx的n阶导数求导可以通过以下步骤进行：
1. 首先了解cosx的导数公式：\( (cosx)' = -sinx \)。
2. 然后观察sinx的导数：\( (sinx)' = cosx \)。
3. 对于n阶导数，我们可以利用周期性进行计算。由于\( cos(x) \)和\( sin(x) \)的导数呈现周期性变化，即\( cos(x) \)的导数是\( -sin(x) \)，\( -sin(x) \)的导数是\( -cos(x) \)，\( -cos(x) \)的导数又是\( sin(x) \)，如此循环。
因此，\( cosx \)的n阶导数可以通过以下规律得出：
- 当n是偶数时，\( (cosx)^{(n)} = cos(\frac{n\pi}{2} + x) \)。
- 当n是奇数时，\( (cosx)^{(n)} = (-1)^{\frac{n-1}{2}}sin(\frac{n\pi}{2} + x) \)。
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