含有绝对值的函数求导，首先需要识别绝对值表达式中的变量部分。以下是一般步骤：
1. 识别绝对值表达式：将含有绝对值的函数分解为两部分，一部分是绝对值内的表达式，另一部分是绝对值外的常数。
2. 分情况讨论：根据绝对值表达式中的变量部分，分两种情况讨论：
- 当绝对值内的表达式大于等于0时，绝对值函数等于该表达式本身；
- 当绝对值内的表达式小于0时，绝对值函数等于该表达式的相反数。
3. 分别求导：对两种情况分别求导。
4. 合并结果：将两种情况下的导数结果合并。
以下是一个具体例子：
假设函数为 \( f(x) = |x - 3| \)。
- 当 \( x - 3 \geq 0 \)，即 \( x \geq 3 \) 时，\( f(x) = x - 3 \)。此时，\( f'(x) = 1 \)。
- 当 \( x - 3 < 0 \)，即 \( x < 3 \) 时，\( f(x) = -(x - 3) = 3 - x \)。此时，\( f'(x) = -1 \)。
所以，\( f(x) = |x - 3| \) 的导数 \( f'(x) \) 为：
\[ f'(x) = \begin{cases}
1, & \text{if } x \geq 3 \\
-1, & \text{if } x < 3
\end{cases} \]
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