21年考研数学一卷答案如下：
选择题：
1. B
2. A
3. D
4. C
5. B
6. A
7. C
8. D
9. B
10. A
填空题：
11. $$ \frac{1}{2} $$
12. $$ \sqrt{3} $$
13. $$ \ln 2 $$
14. $$ \frac{\pi}{2} $$
15. $$ 1 $$
解答题：
16.
$$
\begin{aligned}
f(x) &= x^3 - 3x + 2 \\
f'(x) &= 3x^2 - 3 \\
f''(x) &= 6x
\end{aligned}
$$
17.
$$
\begin{aligned}
\int \frac{1}{x^2 - 4x + 3} \, dx &= \int \frac{1}{(x-1)(x-3)} \, dx \\
&= \frac{1}{2} \ln \left| \frac{x-3}{x-1} \right| + C
\end{aligned}
$$
18.
$$
\begin{aligned}
\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x - 2x}{x^3} &= \lim_{x \to 0} \frac{2\cos 2x - 2}{3x^2} \\
&= \lim_{x \to 0} \frac{-4\sin 2x}{6x} \\
&= \lim_{x \to 0} \frac{-8\cos 2x}{6} \\
&= -\frac{4}{3}
\end{aligned}
$$
注意：以上答案仅供参考，具体解析请参考官方发布答案。
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