高斯公式，又称散度定理，是数学分析中的一个重要定理，尤其在考研数学中占有重要地位。它揭示了空间中一个闭合曲面上的向量场通量与该曲面所包围的体积内的散度之间的关系。具体来说，高斯公式表达了如下数学关系：
若向量场 \(\mathbf{F}\) 在空间区域 \(V\) 内具有连续的偏导数，且 \(S\) 是 \(V\) 的闭曲面，其方向由指向 \(V\) 内部的单位法向量 \(\mathbf{n}\) 确定，则对于任意闭合曲面 \(S\)，有：
\[
\oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = \iiint_V (\nabla \cdot \mathbf{F}) dV
\]
这个公式在考研数学中的应用非常广泛，尤其是在计算空间中的场强、流量等问题时，高斯公式能够简化计算过程，提高解题效率。
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