关键词：考研、数学二、难题、解答
2022考研数学二题解析如下：
题目：设函数$f(x)=\frac{x^2}{x-1}$，求$f'(2)$。
解答：首先对$f(x)$求导，使用商的导数法则：
$$f'(x)=\frac{(x^2)'(x-1)-x^2(x-1)'}{(x-1)^2}=\frac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}$$
将$x=2$代入上式，得到：
$$f'(2)=\frac{2^2-2\times 2}{(2-1)^2}=0$$
所以，$f'(2)=0$。
【考研刷题通】——您的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量题库，助您轻松备考。关注公众号“考研刷题通”，开启您的考研刷题之旅！