2021年数学二考研真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数极限的求解。通过洛必达法则，可得到答案为B。
2. 解析：本题考查线性方程组的求解。通过矩阵运算，得到答案为C。
3. 解析：本题考查一元二次方程的根。根据韦达定理，答案为D。
二、填空题
4. 解析：本题考查数列的通项公式。通过观察数列规律，得到答案为-3。
5. 解析：本题考查导数的计算。利用导数的定义和求导法则，得到答案为2。
三、解答题
6. 解析：本题考查一元二次方程的解法。首先通过配方法将方程转化为标准形式，然后利用求根公式求解。
7. 解析：本题考查多元函数的极值问题。首先求出函数的一阶偏导数，然后通过判断二阶偏导数的符号确定极值点。
8. 解析：本题考查定积分的计算。通过换元积分法，将积分区间和被积函数进行变换，简化计算。
9. 解析：本题考查线性空间与线性变换。首先验证向量组线性相关，然后求出线性方程组的通解。
10. 解析：本题考查概率论中的随机变量。通过计算随机变量的期望和方差，得到答案。
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