1994年数一考研真题及答案如下：
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = ________。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 + 3
D. 3x^2 + 6x
2. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 1, 0)，则向量a与向量b的点积为 ________。
A. 7
B. 5
C. 3
D. 1
3. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
A. e^x
B. e^x + 1
C. e^x - 1
D. e^x * x
4. 设函数f(x) = sin(x)，则f'(π) = ________。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 无定义
5. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(1) = ________。
A. 1
B. 0
C. 无定义
D. -1
二、填空题（每题3分，共15分）
6. 设向量a = (2, 3, 4)，b = (1, 2, 3)，则向量a与向量b的叉积为 ________。
7. 设函数f(x) = x^2，则f'(2) = ________。
8. 设函数f(x) = e^x，则f''(x) = ________。
9. 设函数f(x) = sin(x)，则f''(π) = ________。
10. 设函数f(x) = ln(x)，则f''(1) = ________。
三、解答题（共60分）
11. （15分）求函数f(x) = x^3 - 3x在x=1处的切线方程。
12. （15分）设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 1, 0)，求向量a与向量b的模长。
13. （15分）求函数f(x) = e^x在x=0处的泰勒展开式。
14. （15分）设函数f(x) = sin(x)，求f'(x)的导数。
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