在备战考研数学一、数学二、数学三的过程中，掌握题目类型和技巧至关重要。以下是一些精选的考研数学题目，涵盖各科目核心知识点：
1. 数学一：
- 题目：已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f'(x)$。
- 解答：$f'(x)=3x^2-3$。
2. 数学二：
- 题目：设$a>0$，证明不等式$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{2a}\geq\frac{2}{3}$。
- 解答：通过放缩法，构造不等式$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{2a}\geq\frac{2}{3}$成立。
3. 数学三：
- 题目：设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
- 解答：$A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{bmatrix}4&-2\\-3&1\end{bmatrix}$。
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