2007年考研数学二答案详解如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：由题意得，f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，根据导数的定义，f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=0。
2. 答案：B
解析：由题意得，x=0是f(x)的极值点，f'(0)=0。又因为f''(0)>0，所以x=0是f(x)的极小值点。
3. 答案：C
解析：根据题意，A，B，C，D四个选项中，只有C项满足f(x)=f(-x)，即f(x)为偶函数。
4. 答案：B
解析：由题意得，f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，根据导数的定义，f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=0。
5. 答案：A
解析：由题意得，f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，根据导数的定义，f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=0。
二、填空题
6. 答案：2
解析：由题意得，f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，根据导数的定义，f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=0。
7. 答案：1/2
解析：由题意得，f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，根据导数的定义，f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=0。
8. 答案：3
解析：由题意得，f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，根据导数的定义，f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=0。
三、解答题
9. 答案：
（1）f(x)的极值点为x=0，f(0)=0。
（2）f(x)的拐点为x=0，f(0)=0。
10. 答案：
（1）f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，f'(0)=0。
（2）f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在，f'(0)=0。
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