2011年考研数学一真题及答案完整版如下：
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x)等于（ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 1
C. 3x^2 + 3
D. 3x^2 + 1
答案：A
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/3，则a的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|等于（ ）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
答案：C
4. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 3, 4)，则|a + b|等于（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
答案：C
5. 设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(1)等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 1/3
答案：C
6. 设A为3阶方阵，且|A| = 0，则|2A|等于（ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
答案：A
7. 设f(x) = e^x，则f'(x)等于（ ）
A. e^x
B. e^x + 1
C. e^x - 1
D. e^x * x
答案：A
8. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 3, 4)，则|a - b|等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
9. 设f(x) = sin(x^2)，则f'(0)等于（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
答案：B
10. 设A为3阶方阵，且|A| = 1，则|A^(-1)|等于（ ）
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
答案：D
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 设f(x) = x^3 - 3x，则f''(x)等于__________。
答案：6x
12. 设f(x) = e^x，则f''(x)等于__________。
答案：e^x
13. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|等于__________。
答案：16
14. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 3, 4)，则|a + b|等于__________。
答案：10
15. 设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(1)等于__________。
答案：1/2
三、解答题（本题共4小题，每小题20分，共80分）
16. 求函数f(x) = x^3 - 3x在x = 2处的切线方程。
答案：y = 1
17. 求极限lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
答案：1/3
18. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，求|2A|。
答案：16
19. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 3, 4)，求|a + b|。
答案：10
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