2005年数学2考研真题讲解如下：
一、选择题部分
1. 本题主要考查函数极限的计算。通过观察函数的性质，结合洛必达法则，可得到正确答案为B。
2. 本题考查一元二次方程的解法。利用韦达定理，结合题目条件，可得出正确答案为D。
3. 本题考查定积分的计算。根据定积分的性质，可得出正确答案为C。
二、填空题部分
1. 本题考查二阶常系数齐次线性微分方程的通解。根据特征方程，可得出通解为y = (C1 + C2x)e^(-x)。
2. 本题考查行列式的计算。利用行列式的性质，可得出答案为-24。
三、解答题部分
1. 本题考查函数的单调性。通过求导数，判断函数的单调性，得出结论。
2. 本题考查多元函数的极值问题。利用拉格朗日乘数法，求出驻点，进一步判断极值。
3. 本题考查定积分的计算。通过换元法，计算定积分的值。
4. 本题考查线性方程组的求解。利用克莱姆法则，求出方程组的解。
5. 本题考查级数的收敛性。通过比值审敛法，判断级数的收敛性。
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