在2010年考研数二真题中,第6题是一道关于极限计算的问题。题目如下:
已知函数\( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \),求极限 \(\lim_{x \to 2} f(x)\)。
解题步骤如下:
1. 观察到函数在\( x = 2 \)处无定义,因此需要处理这个点。
2. 将原函数简化,\( f(x) = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} \)。
3. 消去分母中的\( x-2 \),得到 \( f(x) = x+2 \)。
4. 将\( x \)的值代入简化后的函数中,即\( \lim_{x \to 2} (x+2) \)。
5. 计算得极限为 \( 4 \)。
通过以上步骤,我们得到2010年考研数二真题第6题的答案为4。
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