在考研数学的复习过程中，积分是至关重要的部分。以下是一些精选的积分习题，旨在帮助考生巩固这一难点：
1. 不定积分计算：求 $\int \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1} \, dx$ 的值。
2. 定积分计算：计算 $\int_0^1 (x^2 + 2x + 1) \, dx$。
3. 变限积分：已知 $f(x) = \int_0^x e^t \, dt$，求 $f'(x)$。
4. 定积分的应用：求由曲线 $y = x^2$ 和直线 $y = 0$ 以及 $x = 2$ 所围成的图形的面积。
5. 分部积分法：计算 $\int x \ln(x) \, dx$。
6. 积分技巧：求 $\int \frac{\sin x}{x} \, dx$。
7. 积分方程：求解积分方程 $\int_0^x t^2 f(t) \, dt = x^3$。
8. 反常积分：讨论 $\int_1^\infty \frac{1}{x^2} \, dx$ 的敛散性。
通过以上习题的练习，相信大家对考研数学积分部分会有更深入的理解。为了更好地准备考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松应对考研挑战！【考研刷题通】，你的考研小助手！