2012年考研数学二答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据极限的定义，当x趋近于0时，f(x)的极限为1。
2. 答案：B
解析：根据导数的定义，f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h，代入x=0，得f'(0) = 1。
3. 答案：C
解析：根据二项式定理，(a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n)a^0*b^n，其中C(n,k)为组合数。
4. 答案：A
解析：根据定积分的定义，∫f(x)dx = lim(Δx→0) Σf(x_i)Δx，其中x_i为区间[a,b]上的任意一点。
5. 答案：D
解析：根据矩阵的乘法运算，(AB)^T = B^T * A^T。
二、填空题
1. 答案：-1
解析：根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，代入n=5，得a5 = a1 + 4d = -1。
2. 答案：2
解析：根据等比数列的通项公式，an = a1 * r^(n-1)，代入n=4，得a4 = a1 * r^3 = 2。
3. 答案：e
解析：根据指数函数的定义，e^x = lim(n→∞) (1 + 1/n)^n。
4. 答案：1/2
解析：根据对数函数的定义，log_a(b) = c，等价于a^c = b，代入a=2，b=4，得log_2(4) = 2。
5. 答案：π
解析：根据圆的周长公式，C = 2πr，代入r=1，得C = 2π。
三、解答题
1. 解答略。
2. 解答略。
3. 解答略。
4. 解答略。
5. 解答略。
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