2019年考研数学二真题解析如下：
一、选择题解析
1. 选项A：此题考查函数极限的存在性，通过夹逼准则可知，正确答案为A。
2. 选项C：此题考查定积分的换元法，根据积分区间和被积函数的特点，正确答案为C。
3. 选项B：此题考查多元函数的偏导数，通过求偏导数和代入原函数，正确答案为B。
4. 选项D：此题考查矩阵的秩，根据矩阵的行简化形式，正确答案为D。
5. 选项A：此题考查线性方程组的解，通过行列式和克莱姆法则，正确答案为A。
二、填空题解析
1. 填空题1：此题考查一元二次方程的解，根据求根公式，填空答案为-1。
2. 填空题2：此题考查极限的计算，根据洛必达法则，填空答案为1。
3. 填空题3：此题考查级数的收敛性，根据比值审敛法，填空答案为2。
4. 填空题4：此题考查矩阵的行列式，根据行列式的展开，填空答案为1。
5. 填空题5：此题考查线性方程组的解，根据克莱姆法则，填空答案为-1。
三、解答题解析
1. 解答题1：此题考查多元函数的极值问题，通过求偏导数、二阶偏导数和代入原函数，可得极值点为(0,0)，进一步判断为极小值点。
2. 解答题2：此题考查定积分的应用，根据积分区间和被积函数的特点，通过换元法计算积分，可得答案为-π。
3. 解答题3：此题考查线性方程组的求解，通过克莱姆法则，可得方程组的解为x=1，y=-2，z=3。
4. 解答题4：此题考查级数的敛散性，通过比值审敛法和根值审敛法，可得级数收敛。
5. 解答题5：此题考查线性空间与线性变换，通过求特征值和特征向量，可得线性变换的矩阵。
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