在探寻1987年考研数学二真题的答案解析时，我们首先要明确当年试卷的结构和难度。1987年的数学二试题主要分为高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，涵盖了函数、极限、导数、积分、矩阵、向量、随机变量等核心知识点。
1. 高等数学部分：此部分考察了函数极限、导数、不定积分、定积分、级数等知识点。解答这类题目时，考生需熟练掌握相关公式和计算技巧。例如，对于极限问题，可以运用洛必达法则或等价无穷小代换等方法进行求解。
2. 线性代数部分：本部分主要考察了矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等知识点。解答此类题目，考生需具备扎实的矩阵运算能力和线性方程组的求解技巧。
3. 概率论与数理统计部分：本部分主要考察了随机变量、随机向量、大数定律、中心极限定理等知识点。解答此类题目，考生需熟悉概率论的基本概念和统计方法。
以下是对1987年考研数学二部分题目的答案解析示例：
1. 高等数学题目：求函数f(x) = x^3 - 3x + 1在x=0处的导数。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3，所以f'(0) = -3。
2. 线性代数题目：设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的特征值和特征向量。
答案：特征值λ1 = 2，λ2 = 6；特征向量分别为v1 = [-1, 1]，v2 = [-3, 2]。
3. 概率论与数理统计题目：设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求P(X > 1)。
答案：由于X服从正态分布，可以使用标准正态分布表进行计算。P(X > 1) = 1 - P(X ≤ 1) = 1 - Φ((1 - μ) / σ)。
总之，1987年考研数学二的真题及答案解析涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分的核心知识点。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习和练习，提高解题能力。
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